Математика 5 класс. Уравнение

         Задача. На правой чашке уравновешенных весов лежат дыня и гиря 3 кг, а на левой чашке — гиря в 7 кг. Какова масса дыни?
         Решение: Масса дыни нам неизвестна, обозначим ее буквой х. Весы находятся в равновесии, значит должно выполняться равенство
         х + 3 = 7.
         Найдем такое значение x, это равенство будет верно. Нам надо найти слагаемое по сумме и второму слагаемому.
         х = 7 - 3; х = 4;
         Масса дыни равна 4 кг.

         Если в равенство входит буква, то равенство называется уравнением. Уравнение может быть верным при "одних значениях этой буквы и неверным при других ее значениях".
         Например, уравнение x + 6 = 7
        верно при x = 1 и неверно при x = 2.

         Значение буквы, при котором уравнение - верно, называют корнем уравнения.
         Например, корнем уравнения x + 2 = 5 является число 3.
        Решить уравнение — значит найти все его корни (или убедиться, что оно не имеет решения).

         Пример 1. Решим уравнение x + 39 = 41.
         Решение. С помощью вычитания, найдем неизвестное слагаемое.
         x = 41 - 39, то есть x = 2.
         Число 2 является корнем уравнения x + 39 = 41, потому что
         2 + 39 = 41.
         Чтобы найти неизвестное слагаемое, надо из суммы вычесть известное слагаемое.

         Пример 2. Решим уравнение y - 7 = 8.
        Решение. y = 8 + 7 , то есть y = 15.
        Число 15 является корнем уравнения у - 7 = 8, так как верно равенство 15 - 7 = 8.
        Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, надо сложить вычитаемое и разность.

         Пример 3. Решим уравнение 13 - z = 4.
        Решение. По смыслу вычитания, число 13 является суммой z и 4, то есть z + 4 = 13. Из этого уравнения находим неизвестное слагаемое: z = 13 - 4, то есть z = 9.
        Число 9 является корнем уравнения 13 - z = 4, так как верно равенство 13 - 9 = 4.
        Чтобы найти неизвестное вычитаемое, надо из уменьшаемого вычесть разность.