Математика 5 класс. Сложение натуральных чисел и его свойства

         Чтобы получить число, следующее за натуральным надо прибавить к нему единицу. Например, 3 + 1 = 4; 39 + 1 = 40.
         Для того чтобы сложить числа 7 и 2, нам надо прибавить к числу 7 два раза единицу.
        Получим: 7 + 2 = 7 + 1 + 1 = 8 + 1 = 9.
        Пишут короче: 7 + 2 = 9.

         Слагаемые — это числа, которые мы складываем, а результат их сложения называется суммой.
         4 + 2 = 6; 4 и 2 — это слагаемые. 6 — это сумма.

         Переместительное свойство сложения: Сумма не меняется при перестановке слагаемых. 3 + 4 = 7 и 4 + 3 = 7.

         Сочетательное свойство сложения: Сумма трех и более слагаемых не изменится от изменения порядка сложения чисел.

        Например: 3 + (7 + 2) = 3 + 9 = 12 и (3 + 7) + 2 = 10 + 2 = 12.


        значит: a + (b + c) = (a + b) + c .

         Поэтому вместо 3 + (7 + 2) пишут 3 + 7 + 2 и складывают числа по порядку, слева на право.

         При прибавлении нуля к числу сумма равна самому числу. 3 + 0 = 3 так же при прибавлении числа к нулю, сумма равна прибавляемому числу. 0 + 3 = 3

        значит: a + 0 = a      0 + a = a .

         Если точка C разделяет отрезок АВ, то сумма длин отрезков AC и CB равна длине отрезка AB. Пишут: AB = AC + CB.
         AC = 3 см и CB = 2 см 3 + 4 + 5 AB = 5 см

Периметр многоугольника — это сумма длин его сторон. Например: треугольник ABC. AB = 5 см, AC = 4 см и CB = 3 см, его периметр равен 12см так, как 3 + 4 + 5 = 12.