Математика 5 класс Порядок выполнения действий

         Для удобства принятия решения о последовательности выполнения действий их разделили на две ступени. Первая ступень - это сложение и вычитание, вторая ступень - умножение и деление.

         При нахождении значения выражения действия выполняются в следующем порядке:
        1. В выражении отсутствуют скобки, и оно включает в себя действия только одной ступени, то тогда все операции выполняются по порядку слева на право.
        2. Если в выражении отсутствуют скобки, и присутствуют действия двух ступеней. То тогда в первую очередь выполняются действия второй ступени, а во вторую действия первой ступени (правило слева направо при выполнении действий одинаковой ступени выполняется).
        3. Если выражение содержит скобки, то действия в скобках выполняются в первую очередь. Остальные действия выполняются в соответствии с правилами 1 и 2.

         Пример 1. Решим выражение:
         21 + 89 - 32 - 64
        Определим порядок выполнения действий. В выражении отсутствуют скобки и все действия первой ступени, значит, будем решать выражение слева на право.
                 21 + 89 = 110;      110 - 32 = 78;      78 - 64 = 14;
         21 + 89 - 32 - 64 = 14

         Пример 2. Найдем значение выражения
         72 : 8 • 33 : 11 • 2
        Так как в выражении отсутствуют скобки и все действия второй ступени, то последовательность выполнения действий будет слева на право.
        72 : 8 = 9;      9 • 33 = 297;      297 : 11 = 27;      27 • 2 = 54
         72 : 8 • 33 : 11 • 2 = 54;

         Пример 3.
        25 - 8 • 3 : 2 + 4 • 4
        Последовательность решения определяет наличие действий двух ступеней. Сначала выполним действия второй ступени (умножение и деление) в порядке слева на право:
        8 • 3 = 24;      24 : 2 = 12;      4 • 4 = 16;
        А затем слева на право действия первой ступени
        25 - 12 = 13;      13 + 16 = 29;
        25 - 8 • 3 : 2 + 4 • 4 = 29

         Пример 4.
         99 : (45 - 39 + 5) - 25 : 5
        Порядок вычисления такой. Сначала выполним действия в скобках.
         45 - 39 = 6;      6 + 5 = 11;
         99 : 11 - 25 : 5 ; затем действия второй ступени
         99 : 11 = 9;      25 : 5 = 5;
         9 - 5; затем действия первой ступени
         9 - 5 = 4