Математика 5 класс Упрощение выражений

         Рассмотрим два выражения: ( 2 + 4 ) • 3 и 2 • 3 + 4 • 3
        Оба выражения равны друг другу: ( 2 + 4 ) • 3 = 6 •3 =18;
                                                                      2 • 3 + 4 • 3 = 6 + 12 = 18;
        Получается, что: ( 2 + 4 ) • 3 = 2 • 3 + 4 • 3
        Исходя из этого равенства, формулируем правило вместо произведения суммы и числа можно записать сумму произведений, первого слагаемого на число и второго слагаемого на число. Это правило называется распределительным свойством умножения относительно сложения.
         В виде буквенного выражения оно выглядит так: ( a + b) • c= a • c + b • c ;

         Также это правило применимо к разности, умноженной на число
        ( a - b) • c = a • c - b • c ;
        и называется оно распределительным свойством умножения относительно вычитания.

         С помощью распределительного свойства умножения можно упрощать выражения. Например:
        2b + 4b = 6b; или 8b - 6b = 2b;

         Также для упрощения выражений можно применять сочетательное свойство умножения:
        2b • 6 • 7 = (2 • 6 • 7) • b = 84b;

         Давайте решим вот такое уравнение: 2x + 4x + 7x = 26
        Для упрощения выражения в левой части применяем распределительное свойство умножения относительно сложения:
         2x + 4x + 7x = 26
        (2 + 4 + 7) • x = 26
             13x = 26
             x = 26 : 13
             x = 2

         Давайте решим еще одно уравнение: 14x - 3x - 6x = 15
        Для упрощения выражения в левой части применяем распределительное свойство умножения относительно вычитания:
         14x - 3x - 6x = 15
        (14 - 3 - 6) • x = 15
             5x = 15
             x = 15 : 5
             x = 3