Наибольший общий делитель, взаимно простые числа, математика 6 класс

        Наибольший общий делитель (НОД) двух и более чисел — это самое большее натуральное число, на которое эти числа делятся без остатка.
         Например: у чисел 9 и 6 наибольший общий делитель равен 3,
        а у чисел 15 и 25 — 5

        Если у нескольких чисел нет общих делителей кроме единицы, то эти числа называются взаимно простыми.
         Например: у чисел 7 и 6 , 12 и 25, 13 и 30.

        При нахождении наибольшего общего делителя двух и более чисел, например 27 и 18 надо:
         1) разложить их на простые множители;      предыдущая тема
                 27 = 3 • 3 • 3;        18 = 3 • 3 • 2;

         2) в группах множителей (3 • 3 • 3)   (3 • 3 • 2), входящих в разложение этих чисел, оставляем только совпадающие множители;
                 (3 • 3)        (3 • 3)

         3) найти произведение оставшихся множителей.       3 • 3 = 9
                 Наибольший общий делитель чисел 27 и 18 равен 9;

        Если все данные числа делятся на одно из них, то это число и является наибольшим общим делителем данных чисел.

          Например: у чисел 9 и 27 НОД равен 9;        12, 36 и 48 НОД равен 12.